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확률변수 함수의 분포를 알아보자 - Delta method에 대하여 (1)

확률변수 함수의 분포를 알아보자 - Delta method에 대하여 (1) 이 포스팅의 내용은 A. W. van der Vaart의 Asymptotic Staticstis 3장의 예제 내용임을 밝힙니다.이번 포스팅에서는 수리통계에 배우는 여러 도구 중 필자가 생각하기에 가장 유용한 도구라고 생각하고 있는 Delta method에 대하여 이야기해보도록 하자. 이 방법은 우리가 어떤 확률 변수열의 점근 분포(..

집합열의 극한, lim sup과 lim inf에 대하여

집합들의 lim sup과 lim inf에 대하여 오늘은 집합들의 lim sup과 lim inf에 대하여 알아보도록 하자. 확률변수의 수렴을 이야기하기 위하여 꼭 필요한 개념이라서 고급 통계학 강의를 들으면 매번 나오는 개념이고, 그와 동시에 매번 까먹는 개념이 바로 이 집합열에 대한 limit supremum과 limit infimum에 대한 내용이다. 이번 포스팅의 내용은 필자가 숙제를 하면서 찾아보았던..

감마(Gamma) 분포 MLE 추정 with R - 4. MOME vs. MLE 의 비교 Bias와 MSE에 대하여

감마(Gamma) 분포 MLE 추정 with R - 4. MOME vs. MLE 의 비교 Bias와 MSE에 대하여 이번 포스팅에서 사용될 R 패키지는 다음과 같다. library(magrittr) 이전 세 편의 연재를 통하여 우리는 기대값 매칭을 통하여 모수를 찾는 적률법(Method of moments)과 데이터의 가능도 함수를 최대화 시키는 모수를 찾는 최대 가능도법(Maximum..

감마(Gamma) 분포 MLE 추정 with R - 3. 최대 가능도 추정량(Maximum Likelihood Estimator) 구하기

감마(Gamma) 분포 MLE 추정 with R - 2. 적률법(MOM)을 통한 모수 추정

감마(Gamma) 분포 MLE 추정 with R - 2. 적률법(MOM)을 통한 모수 추정 이번 포스팅에서 사용될 R 패키지는 다음과 같다. library(tidyverse) library(RColorBrewer) 감마 분포(Gamma distribution)의 MOME와 MLE 우리가 이전 포스팅에서 우리는 감마분포의 모수들이 어떠한 의미를 가지고 있는지에 대하여 알아보았다. 오늘은 데이터가 감마..